Размер шрифта: Межстрочный интервал: стандартный средний большой
Цвет фона:
Межбуквенный интервал: стандартный средний большой

Алгебра

7 класс

Изучение алгебры начинается в 7-м классе. Но это не новый для вас предмет, а всего лишь продолжение математики.

Учимся на „5“

Умножаем запросто: приёмы быстрого счёта в этом видео (первая треть видеоурока доступна для понимания уже в 5 классе).

8 класс

Вопросы-карточки для проверки усвоения материала находятся по этой ссылке.

Квадратные уравнения

Проверьте своё умение решать квадратные уравнения, вос­поль­зо­вавшись генератором (демо-версией) самостоятельных работ по этой теме!

Учимся на „5“

Как извлекать квадратные корни без калькулятора (три способа): смотрите видео!

9 класс

Подготовиться к ОГЭ по математике поможет сайт easy-physic.ru (в разделе ОГЭ содержатся задачи как по алгебре, так и по геометрии).

10-11 класс

Подготовиться к ЕГЭ по математике также поможет сайт easy-physic.ru (в разделе ЕГЭ содержатся задачи как по алгебре, так и по геометрии).

На этом сайте особенно много задач профильного уровня.

Задания 8 классу на карантин

Критерии оценивания выполнения заданий дистанционного обучения начиная с 18 марта:

  • на оценку «3» достаточно выполнить задания уровня I;
  • на «4» нужно безошибочно выполнить задания уровня I и уровня II;
  • на оценку «5» требуется правильное выполнение всех заданий уровней I, II и III.

21 мая 20 мая 18 мая 15 мая 14 мая 13 мая 8 мая 7 мая 6 мая 30 апреля 29 апреля 27 апреля 24 апреля 23 апреля 22 апреля 20 апреля 17 апреля 16 апреля 15 апреля 13 апреля 10 апреля 9 апреля 8 апреля 6 апреля все

Задание на 21 мая

Запишите в тетради тему:

Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни
Уровень I:

Повторите §17. Запишите в тетрадь:

Выполните №898 и №900.

Уровень II:

Выполните №902, №904 и №906.

Уровень III:

Выполните №907 и №908.

Задание на 20 мая

Запишите в тетради тему:

Свойства арифметического квадратного корня
Уровень I:

Повторите §16.

Запишите в тетрадь свойства арифметического квадратного корня. Одно из них мы записали на прошлом уроке:

Для любых a ≥ 0 и b ≥ 0

ab = √a · √b.

Выполните №892, 893 и 894(1-3).

Уровень II:

Выполните №894(4-8), 896 и №897.

Уровень III:

Выполните №895.

Задание на 18 мая

Запишите в тетради тему:

Квадратные корни.
Арифметический квадратный корень
Уровень I:

Повторите §12. Запишите в тетрадь:

Квадратные корни из числа 2:

2 и –√2.

Арифметический квадратный корень из числа 2:

2.

Для любых a ≥ 0 и b ≥ 0 спра­вед­ливо

ab = √a · √b.

Если a < 0, то выражение a не имеет смысла. Поэтому для под­ко­рен­ного выра­жения и корня всегда вы­пол­няется

a ≥ 0 и a ≥ 0.

Выполните №888 и №890(1–6).

Уровень II:

Выполните №890(7–12), №889 и №891.

Указание: см. пример 2 в §12.

Уровень III:

Выполните №417.

Задание на 15 мая

Запишите в тетради тему:

Функция y = kx и её график
Уровень I:

Повторите §10.

Выполните №881 и №882.

Уровень II:

Выполните №883, №884 и №885.

Уровень III:

Выполните №886 и №887.

Задание на 14 мая

Запишите в тетради тему:

Стандартный вид числа.
Порядок числа
Уровень I:

Повторите §8 (с.61). Запишите в тетрадь:

Любое положительное число x можно записать в стан­дарт­ном виде:

x = a · 10n,

где 1 ≤ a < 10, n – целое число.

Число n называ­ется порядком числа x.

Например:

2 = 2 · 100; 330 = 3,3 · 102; 0,05 = 5 · 10–2;

100 = 1; 103 = 1000; 10–3 = 0,001.

Выполните №879.

Уровень II:

№1. Представьте в стандартном виде числа:

1) 12;

2) 100 000;

3) 0,000001;

4) 273;

5) 4200;

6) 3 600 000;

7) 150 000 000;

8) 149 597 870 700.

№2. Запишите в виде целого числа или десятичной дроби:

1) 0,38 · 107;

2) 3,4 · 105;

3) 6,4 · 106;

4) 1,29 · 10–3;

5) 2,9979 · 108;

6) 6,672 · 10–11;

7) 1,6 · 10–19.

Уровень III:

Выполните №262(3) и №263(3).

Задание на 13 мая

Запишите в тетради тему:

Степень с целым отрицательным показателем
Уровень I:

Повторите §8–9. Запишите в тетрадь:

Для любого числа a ≠ 0 спра­вед­ливо:

a0 = 1; a–1 = 1a; a–2 = 1a2; a–3 = 1a3 и т.д.

Для любих действительных чисел a ≠ 0, b ≠ 0 и целых чисел m, n спра­вед­ливо:

Свойства степени

Выполните №872, №873 и №874(1–8).

Уровень II:

Выполните №874(9–15) и №876.

Уровень III:

Выполните №878 (любые 4 на выбор).

Указание: один из возможных способов решения – замена пере­мен­ных. Например: a–5 = x; m–2 = x и n–2 = y; c–6 = x и т.д.

Альтернативный приём – использовать основное свойство дроби, чтобы в каждой дроби избавиться от отрицательных степеней.

Задание на 8 мая

Запишите в тетради тему:

Рациональные уравнения
Уровень I:

Повторите §7. Запишите в тетрадь:

К обеим частям уравнения можно прибавить одно и то же число (выражение).

Обе части уравнения можно домножить или разделить на ненулевое выражение.

Запишите в тетрадь решение двух примеров:

Пример 1
Пример 2
Уровень II:

Выполните №870 (c необходимыми объяснениями).

Уровень III:

Выполните №871 (c необходимыми объяснениями).

Задание на 7 мая

Запишите в тетради тему:

Тождественные преобразования рациональных выражений
Уровень I:

Повторите §6.

Выполните №853 и №867(1–5).

Уровень II:

Выполните №867(6,7).

№1. Упростите выражения:

№1

№2. Известно, что: ab = 5. Найдите:

1) a a – b ;

2) 2a – 3b b .

Уровень III:

№3. Докажите, что выражения

3 a2 – 3a + a2 a – 3 и 9a + 3 a2 – 3a + a + 3

тождественно равны.

Указание: достаточно доказать, что их разность равна нулю.

№4. Докажите, что при любых допустимых значениях переменной значение выражения

x3 + 3x (x + 2)  – 3x2 – 14x + 16 x2 – 4 + 2x

является положительным числом.

Задание на 6 мая

Запишите в тетради тему:

Умножение и деление рациональных дробей
Уровень I:

Повторите §5.

Выполните №859, №860(2,3), №861(1,3).

Уровень II:

Выполните №862(2,3).

№2. Выполните действия:

№2. Выполните действия

Уровень III:

№3. Дано: 4x – 1x = 8. Найдите значение выражения 16x2 + 1x2.

№4. Докажите, что значение выражения

a a – b : a – с a + b b – c : b – a b + c c – a : c – b c

не зависит от значений входящих в него переменных.

Задание на 30 апреля

Запишите в тетради тему:

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями
Уровень I:

Повторите §4.

Выполните №849, №850(1,2,3,8).

Уровень II:

№1. Выполните сложение (вычитание) дробей:

1) a 3a – 2b  – 3a2 – 3ab 9a2 – 12ab + 4b2 ;

2) 1 (p – t)(t – a) + 1 (a – t)(p – a) + 1 (p – t)(a – p) .

№2. Запишите в виде суммы целого выражения и дроби:

1) x + 7 x ;

2) a2 + 5a + 1 a + 5 .

№3. Выразите переменную x через другие переменные:

1) x a b = 1;

2) 1 x + 1 y = 1 z ;

3) m n + x 10 = p;

4) xyz a = abc z .

Уровень III:

№4. Упростите выражение:

1) 1 a2 + 10a + 25 + 2 25 – a2 + 1 a2 – 10a + 25 ;

2) 6x2 + 48 x3 + 8  – 12 x2 – 2x + 4 ;

3) 1 (n – 1)(n – 2) + 1 (n – 2)(n – 3) + 1 (n – 3)(n – 4) + 1 (n – 4)(n – 5) .

Задание на 29 апреля

Продолжаем повторение курса алгебры 8 класса. Запишите в тетради тему:

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями
Уровень I:

Повторите §3.

Выполните №847, №848(1,4,7) на с. 207 учебника.

Уровень II:

№1. Выполните сложение (вычитание) дробей:

1) a2 – 43 a + 6 + 7 a + 6 ;

2) 2b b – a + a a – b  – a b – a ;

3) 8x + 5 x + 2  – 10x – 12 x + 2 + 10x – 1 x + 2 ;

4) x – 3 x2 – 64 + 11 x2 – 64 ;

5) 13x + 8y 2(x + 2)3  – 11x + 4y 2(x + 2)3 ;

6) m2 m2 – 16  – 8(m – 2) m2 – 16 .

Уровень III:

№2. Пользуясь тождеством a + b c = a c + b c , представьте дробь в виде суммы (разности) дробей:

1) 2a2 + a m ;

2) x2 + 6y2 2xy ;

3) 18a + y2 6ay ;

4) x4 + y4 x5 ;

5) 2x – ab abc ;

6) a2 + 1 2a2 ;

7) a2 – 3ab a3 ;

8) a + b + c abc .

Задание на 27 апреля

Сегодня мы начинаем повторение курса алгебры 8 класса. Запишите в тетради тему:

Рациональные дроби
Уровень I:

Повторите §1–2.

Выполните №839, №841 (с. 206 учебника).

Уровень II:

Выполните №840(1–10): в примерах 8) и 10) найдите значение выражения при x = –4. Внимание! Примеры оформления:

1) f(b) = 7b – 11 имеет смысл при всех bR.

2) f(x) = 9x имеет смысл при x ≠ 0.

2) f(–1) = 9–1 = –9

Выполните №843(1–8).

Уровень III:

Выполните №843(9–12), №840(11–14), №845.

Задание на 24 апреля

Сегодня заключительный урок по теме «Квадратный трёхчлен». Повторите основные определения и формулы этой темы, пользуясь итогами главы на с. 204–205 учебника.

Уровень I:

Выполните задания 1–5 (с. 202 учеб­ника). Запишите в тетрадь решение и ответ.

Уровень II:

Выполните задания 6–9 (с. 202 учеб­ника). Запишите в тетрадь решение и ответ (к задаче – только таблицу и объяснение процесса составления уравнения. Решать уравнение не обязательно).

Уровень III:

Решите задачи 10–11 (с. 203 учеб­ника). Решение должно содержать таблицу и подробное объяснение процесса составления уравнения. Решать уравнение не обязательно.

Задание на 23 апреля

Продолжаем решать задачи с использованием уравнений, сводящихся к квадратным

Уровень I:

Решите задачу 809. Решение должно содержать таблицу, подробное объяснение, а также все этапы решения уравнения. Таблица может иметь следующий вид:

Дней работы Деталей всего Деталей ежедневно
По плану
На самом деле
Уровень II:

Решите №832 и задачу 823. Решение задачи должно содержать таблицу, подробное объяснение, а также все этапы решения уравнения.

Уровень III:

Решите задачу 829 и №834. Решение задачи должно содержать таблицу, подробное объяснение, а также все этапы решения уравнения.

Задание на 22 апреля

Запишите в тетради тему:

Задачи на движение по течению и против течения
Уровень I:

Внимательно просмотрите видео (решение задачи №810). Запишите это решение в тетрадь:

Скачать видео

Решите задачу 811. Решение должно содержать таблицу, подробное объяснение, а также все этапы решения уравнения.

Уровень II:

Решите задачи 813 и 818. Решение должно содержать таблицу, подробное объяснение, а также все этапы решения уравнения.

Уровень III:

Решите задачи 817 и 826. Решение должно содержать таблицу, подробное объяснение, а также все этапы решения уравнения.

Задание на 20 апреля

Запишите в тетради тему:

Задачи на растворы, смеси и сплавы
Уровень I:

Прочитайте §24 (пример 3). Прослушайте объяснение, как составить таблицу, чтобы решать эту задачу:

Перепишите в тетрадь решение примера 3, причём перед предложением «Отсюда получаем...» добавьте эту таблицу:

Масса соли в растворе: mс, г Масса воды в растворе: mв, г Масса раствора: m = mс + mв, г Концентрация соли:
mс m
Исходный раствор x 120 x + 120 xx + 120
Получившийся раствор x + 10 120 x + 130 x + 10x + 130
Уровень II:

Выполните задачу 824. Решение должно содержать таблицу, подробное объяснение, а также все этапы решения уравнения.

Уровень III:

Выполните задачу 825. Решение должно содержать таблицу, подробное объяснение, а также все этапы решения уравнения.

Задание на 17 апреля

Запишите в тетради тему:

Задачи на общую работу
Уровень I:

Внимательно прочитайте пример 2 в §24.

Перепишите в тетрадь решение этого примера. Подумайте, можно ли представить решение в виде таблицы.

Уровень II:

№1. Решите уравнение:

(2x + 1)4 – 20(2x + 1)2 + 64 = 0.

Выполните задачу №808 (с подробным объяснением).

Уровень III:

Выполните задачу №821 (с подробным объяснением).

Выполните №835.

Задание на 16 апреля

Запишите в тетради новую тему:

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
Уровень I:

Прочитайте §24 (пока достаточно до примера 1).

Перепишите в тетрадь решение примера 1 этого параграфа, причём перед предложением «Поскольку...» добавьте таблицу:

Путь, км Скорость, км/ч Время, ч
Велосипедист 15 x 15x
Грузовик 15 x + 18 15x + 18
Уровень II:

Выполните задачи №803 и №804. Решение должно быть с таблицей и подробным объяснением.

Уровень III:

Выполните задачи №805 и №806. Решение должно быть с таблицей и подробным объяснением.

Задание на 15 апреля

Сегодня последний урок на метод замены переменной и решение уравнений, сводящихся к квадратным, по §23.

Уровень I:

Выполните №776(1) и №784. Внимание! Корни каждого уравнения запишите в порядке возрастания.

Уровень II:

Выполните №779(3), №790 и №709. Внимание! Корни запишите в порядке возрастания.

Уровень III:

Выполните №794.

(Указание: используйте идею решения уравнения в примере 1 на странице 192.)

Задание на 13 апреля

Продолжаем решать уравнения, сводящиеся к квадратным. Сегодня мы опять вернёмся к теме «Метод замены переменной».

Уровень I:

Выполните №775(2,4,6). Внимание! Корни запишите в порядке возрастания.

Уровень II:

Выполните №779(1,2) и №781(4,5,6). Внимание! Корни запишите в порядке возрастания.

Уровень III:

Выполните №793(3,4).

(Указание: похожее уравнение решено в примере 2 на странице 192. Идея: обозначить буквой t один из многочленов в скобках, тогда в других скобках будет, например, t – 2 или t + 6.)

Задание на 10 апреля

Продолжаем тему «Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям»

Уровень I:

Прочитайте решение примера 4 в §23.

Пользуясь этим примером, выполните №777(1,4,5).

Уровень II:

Решите уравнения:

1) x + 2 = x + 6 x ;

2) 3x + 3 x = 2x x – 3 ;

3) 3x2 – 2x – 16 x + 2 = 2x – 3;

(Указание: домножьте левую и правую часть на знаменатель. Второй способ: воспользуйтесь основным свойством пропорции. Третий способ: приведите левую и правую часть к общему знаменателю, после чего решайте по аналогии с примером 4 в §23.)

Уровень III:

Прочитайте решение примера 5 в §23.

Пользуясь этим примером, выполните №787(2,3).

Задание на 9 апреля

Запишите в тетради новую тему:

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям
Уровень I:

Прочитайте §23 (до примера 3).

Перепишите в тетрадь определение биквадратного уравнения.

Запишите, в чём заключается метод замены переменной.

Пользуясь примером 1 этого параграфа, выполните №775(1,3,5).

Уровень II:

Пользуясь примером 2 параграфа, выполните №780.

Пользуясь примером 3, выполните №782.

Уровень III:

Решите уравнение:

Уравнение на метод замены переменной

Указание: см. пример 1 на странице 192.

Задание на 8 апреля

Зная формулы сокращённого умножения, мы без труда можем разложить на множители многочлены вида x2 – 2x + 1, x2 – 9 и многие другие. Сегодня мы узнаем, как разложить на множители произвольный квадратный трёхчлен.

Запишите в тетради тему:

Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители

Прочитайте §22.

Уровень I:

Запишите в тетрадь утверждение теоремы 22.1.

Запишите замечание о разложении квадратного трёхчлена на линейные множители в случае, если его дискриминант равен нулю.

Запишите утверждение теоремы 22.2.

Пользуясь примером 1 в §22, выполните №753(1,5,6,11).

Уровень II:

Просмотрите обучающее видео, начиная с 18-й минуты. У вас всегда есть выбор: находить корни квадратного трёхчлена (как в учебнике), или же подбирать – то есть угадывать их (как в этом видео).

Выполните №753(9,10,12).

Пользуясь примером 2 в §22, выполните №756.

Уровень III:

Пользуясь примером 3 в §22, выполните №760.

Указание к №760(2): если разложение многочлена на линейные множители содержит множитель (2x + 1), то оно содержит и множитель (x + 0,5), умноженный на 2. Именно число –0,5, а не –1, является соответствующим корнем данного квадратного трёхчлена!

Выполните №762(1) и №764(2).

Задание на 6 апреля

Запишите в тетради тему:

Квадратный трёхчлен

Прочитайте часть §22 на с.180 (до теоремы 22.1).

Уровень I:

Запишите в тетрадь три определения: что такое квадратный трёхчлен; корень квадратного трёхчлена; дискриминант квадратного трёхчлена.

Запишите, как найти корни квадратного трёхчлена.

Выполните №751(1–3).

Уровень II:

Запишите (своими словами), чем отличаются квадратный трёхчлен и квадратное уравнение.

Выполните №751(4–6).

Выполните №769(1–3).

Уровень III:

Выполните №769(4–6).

Задача. Из города в село, расстояние между которыми 180 км, выехали одновременно автомобиль и автобус. Скорость автомобиля была на 30 км/ч больше, поэтому он приехал в село на 1 час раньше. Найдите скорость автомобиля и скорость автобуса.

Дата публикации: 09.03.2020
Последнее обновление: 21.05.2020

Предмет: алгебра

26.11.2019

«Наша Люба–Архимед»... или «Случай на уроке алгебры»

Юля555, 23.04.2013 14:40

Читать далее

© 2012–2020 МБОУ СОШ с. Пани́ковец

Вход администратора